Conhecido como "Palácio Rosado", em virtude da cor utilizada na parte externa da casa, o Palácio Cruz e Sousa foi construído no século XVIII, por iniciativa do Brigadeiro José da Silva Paes - engenheiro militar, oficial brilhante do Real Corpo de Engenharia do exército luso, que queria transformá-lo em sede da Casa do Governo.

Localizado em frente à Praça XV de Novembro, o Palácio foi uma das primeiras construções realizadas para o poder púbico.

A gravura estampada na obra de La Pèrouse - o mais antigo documento iconográfico conhecido a respeito da Vila do Desterro (1785), hoje Florianópolis - refere-se à Casa como "a edificação que, com seus dois pavimentos, avulta sobre o casario térreo do Largo da Matriz."

São muitas, também, as referências feitas por viajantes ilustres, estrangeiros e brasileiros, à Casa dos Governadores. Do Abade Dom Pernetty, passando por Krusenstern, até os Imperadores Pedro II e Tereza Cristina. Ali nasceu, em 1876, o insigne historiador Afonso D'Escragnolle Taunay, filho do então Presidente da Província, Alfredo D'Escragnolle Taunay, o Visconde de Taunay. Também foi o berço de Aderbal Ramos da Silva, que foi govemador do Estado no período 1947 a 1951. Apesar de ter sido residência dos governadores no tempo da Colônia, dos presidentes da Província, durante o Império, e dos chefes do Executivo Estadual, poucas são as referências às suas instalações e às modificações pelas quais passaram ao longo do tempo. Mas sabe-se que foi no Governo Hercílio Luz (1894-1898) que a Casa do Governo foi reformada, adquirindo o aspecto que hoje apresenta.

A profunda reforma realizada durante quase todo o quatriênio do Governo Hercílio Luz modificou por completo as características originais da edificação. Todos os lanços laterais foram reconstruídos e, ao longo da platibanda vazada e com balaustrada então construída, foram colocadas figuras alegóricas de autoria do escultor italiano Gabriel Sielva, modeladas em cimento, além de outros elementos decorativos como crateras. As linhas básicas da composição são marcadas por pilastras pintadas de branco e sobre o fundo da pintura externa das paredes se destacam as janelas rasgadas e portas, enquadradas por molduras arrematadas em verga em arco pleno, emoldurando bandeiras fixas, sobrevergas retas e balcões. Isoladas ou agrupadas, as figuras alegóricas são em número de dez, destacando-se entre elas a de Mercúrio, que simboliza o comércio e a indústria catarinenses, a de Anfitrite, deusa do mar, sugerindo a vocação marítima da terra barriga-verde e a de Santa Catarina, padroeira do Estado. Na fachada principal, ao centro, frontão em curvas com as armas do Estado. No interior do prédio, não menos extensas foram as modificações introduzidas, melhorando-se a iluminação zenital no salão principal, com a introdução de clarabóia. Construiu-se escadaria revestida em mármore de Carrara, o qual também foi utilizado na balaustrada e nos balcões. Todas essas peças foram trabalhadas na Itália.

Por achar-se incluído no Conjunto I - Centro Histórico, Área Central de Florianópolis - o Palácio também está protegido pelo Decreto nº 270, de 30/12/1986. Consoante a Lei Estadual nº 5.512, de 20 de fevereiro de 1979, passou a denominar-se "Palácio Cruz e Sousa", deixando de ser a sede efetiva do Poder Executivo e passando a ter função sócio-cultural.

Em 1954, após a construção da nova residência dos Governadores na Agronômica, transformou-se em Palácio dos Despachos e, à época dos Governos Antonio Carlos Konder Reis e Esperidião Amin, passou por obras de restauração. Atualmente abriga o Museu Histórico de Santa Catarina.

Praça XV de Novembro, 227 - Centro